Fiche de cours de physique

Terminale S

La radioactivité

Définition: La radioactivité correspond au phénomène de désintégration spontanée d'un noyau, appelé noyau père, en un noyau plus petit, appelé noyau fils. Cette désintégration s'accompagne de l'émission d'une particulealpha, bêta moinsoubêta plus.

La radioactivitéalphacorrespond à l'émission d'un noyau d'hélium:

équation: un noyau père perd 2 protons et 4 nucléons pour donner un noyau fils et un noyau d'hélium

La radioactivitébêta moinscorrespond à l'émission d'un électron:

équation: un noyau père gagne 1 proton  pour donner un noyau fils et émettre un électron

La radioactivité bêta pluscorrespond à l'émission d'un positon:

équation: un noyau père perd 1 proton  pour donner un noyau fils et émettre un positon

Il se peut qu'un noyau fils se retrouve dans un état excité lors de sa formation. Sa désexcitation correspond à l'émission d'un photon:

équation: désexcitation d'un noyau fils avec émission d'un photon

Le nombre de noyaux radioactifs encore présents à l'instant t dans un échantillon est donné, en posant formule: lambda=1/tau, par la relation:

formule: N(t)=N0* e(-lambda*t) N(t): nombre de noyaux radioactifs à l'instant t, N0: nombre de noyaux radioactif à l'instant initial, lambda: constante radioactive en hertz, t: temps écoulé en seconde, tau: constante de temps du noyau en seconde

L'activité d'un échantillon à un instant t est donné par la relation:

A=-(delta N)/(deltat t)A: activité de l'échantillon en becquerel, -(delta N): nombre de noyaux désintégrés, (delta t): durée de la mesure en seconde

L'activité d'un échantillon est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs présents dans l'échantillon:

A(t)=lambda*N(t)

On en déduit la relation qui donne l'activité d'un échantillon en fonction du temps écoulé:

A(t)=A0*e^(-lambda*t)

Lorsque l'on trace la courbe représentative de l'activité d'un échantillon au cours du temps, on obtient la courbe suivante:

courbe représentative de la décroissance exponentielle de l'activité d'un échantillon radioactif

Le temps de demi-vie, encore appelé période radioactive, est le temps au bout duquel l'activité de l'échantillon a diminué de moitié. Il est donné par la relation:

t indice 1/2 = ln2/lambda

L'activité d'un échantillon radioactif au bout de npériodes radioactives est donnée par la relation:

A(t)=A0/2^n

La constante de temps peut-être trouvée en traçant la tangente à l'origine (en bleu sur la courbe au dessus).

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